Espaces préhilbertiens

Démontrer qu'une application est une application linéaire, produits scalaires, normes


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Démontrer qu'une famille de vecteurs est une base orthonormée d'un espace vectoriel


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Calculer la borne inférieure d'une intégrale dépendant de deux paramètres réels


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Somme de sous-espaces vectoriels, inclusion, sous-espace vectoriel orthogonal


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Démontrer qu'un sous-espace vectoriel ne possède pas de supplémentaire orthogonal, espace vectoriel des fonctions continues


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Somme de sous-espaces vectoriels, intersection, inclusion


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Démontrer une inégalité portant sur les éléments d'une matrice orthogonale


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Démontrer une inégalité portant sur un produit d'images par un polynôme réel à coefficients positifs


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Déterminer l'intersection de l'ensemble des matrices orthogonales réelles et de l'ensemble des matrices triangulaires supérieures réelles


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Condition nécessaire et suffisante pour qu'un projecteur soit un projecteur orthogonal, inégalité portant sur la norme de l'image


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